Modèle Fitness-Fatigue
Aussi appelé : Modèle de Banister, Modèle à deux composantes, Performance = Fitness − Fatigue
Un modèle mathématique à deux composantes qui décrit comment l'entraînement affecte la performance dans le temps. Chaque séance d'entraînement produit simultanément deux réponses : une trace « fitness » à montée lente et décroissance lente, et une trace « fatigue » à montée rapide et décroissance rapide. La performance à tout instant est la différence entre les deux. Le modèle est l'épine dorsale conceptuelle des métriques modernes de monitoring de charge — TSS, CTL/ATL/TSB, ACWR et la propre tendance de charge EWMA d'Afitpilot en descendent tous.
Formule
Performance(t) = k1 × Fitness(t) − k2 × Fatigue(t)
où :
Fitness(t) = Σ ChargeEntraînement(i) × e^(−(t − i) / τ1) [τ1 ≈ 35-50 jours]
Fatigue(t) = Σ ChargeEntraînement(i) × e^(−(t − i) / τ2) [τ2 ≈ 7-15 jours]
k1, k2 = constantes de pondération propres à l'athlète (k2 typiquement 2-3× k1)
En pratique cela se ramène à trois proxies observables :
CTL (Chronic Training Load) = la trace fitness, EWMA lissée sur ~42 jours
ATL (Acute Training Load) = la trace fatigue, EWMA lissée sur ~7 jours
TSB (Training Stress Balance) = CTL − ATL = forme prédite à cet instantExemple
Cycliste termine un mésocycle de build de 4 semaines à 600 TSS/semaine en moyenne, puis fait un deload à 250 TSS en semaine 5. Fin de semaine 4 : la CTL est montée à ~75 (fitness en hausse), l'ATL est montée à ~85 (fatigue encore plus haute), le TSB est à −10 (forme négative — fatigué, ne peut pas exprimer le gain de fitness encore). Deload de la semaine 5 : l'ATL chute vite (−30, divisée par deux en une semaine) tandis que la CTL bouge à peine (−2, demi-vie de 42 jours). Fin du deload : CTL ~73, ATL ~55, TSB +18 — la fenêtre de surcompensation. C'est pourquoi un mésocycle de 4 semaines + 1 semaine de deload est une cadence productive : il fabrique une oscillation du TSB du négatif au franchement positif sans jeter le gain de fitness.
Comment Afitpilot l'utilise
Le graphique de tendance de charge d'Afitpilot implémente le modèle fitness-fatigue directement : les courbes EWMA chronique (28 jours) et aiguë (7 jours) sur le graphique sont les traces fitness et fatigue sous un autre nom, et l'ACWR (ratio aigu:chronique) est une lecture courante d'où se situe l'athlète sur la courbe. Nous ne calculons et n'affichons délibérément pas de nombre TSB, parce que la forme canonique (CTL − ATL avec des constantes k1, k2 propres à l'athlète) exige des entrées que nous n'avons pas pour les athlètes de force en auto-coaching — une FTP calibrée pour le TSS, ou une pondération fitness-vs-fatigue ajustée par athlète. La charge basée sur l'AU nous donne la même forme chronique/aiguë sans la fausse précision d'un seul nombre « forme ». Traduction pratique que le modèle donne aux athlètes : une trace chronique qui monte aux côtés d'une trace aiguë modérée signifie que les progrès s'engrangent ; une chronique qui stagne aux côtés d'une aiguë qui monte signifie que la fatigue gagne ; les deloads existent pour vider la trace aiguë plus vite que la chronique ne décroît.
Constantes de temps et ce qu'elles signifient
| Qui / Contexte | Valeur | Note |
|---|---|---|
| Constante de temps de fitness (τ1) | Demi-vie 35-50 jours | Pourquoi les gains de désentraînement prennent des semaines à s'estomper — et les gains des semaines à s'engranger |
| Constante de temps de fatigue (τ2) | Demi-vie 7-15 jours | Pourquoi un deload de 1-2 semaines vide l'essentiel de la fatigue en préservant la fitness |
| Pondération fatigue:fitness (k2:k1) | Typiquement 2-3:1 | Chaque unité d'entraînement ajoute 2-3x plus de fatigue que de fitness, à court terme |
| TSB optimal en compétition | +15 à +25 dans la littérature cyclisme/triathlon | Dérivé empiriquement ; la précision baisse dans les sports de force |
| Combien de temps pour pic de fitness depuis un deload | 5-10 jours pour que le TSB bascule positif | La cadence clôture de mésocycle + deload d'1 semaine fabrique exactement cela |
| Âge du modèle | 1975 (Banister) | Le modèle de sciences de l'entraînement le plus long en usage continu |
Limites connues
- •Le modèle à deux composantes est une simplification. Les adaptations réelles à l'entraînement impliquent au moins quatre échelles de temps (neurale ~heures-jours, métabolique ~jours-semaines, structurelle ~semaines-mois, tissu conjonctif ~mois) que les deux exponentielles compressent en un seul tableau fitness-vs-fatigue. Le modèle rend correctement la forme macroscopique ; il ne prédit pas les micro-adaptations spécifiques à la discipline.
- •Les constantes de pondération propres à l'athlète (k1, k2, τ1, τ2) sont typiquement ajustées par régression rétrospective sur plusieurs mois de données de performance. Sans cette calibration, le modèle est qualitatif plutôt que prédictif — utile pour expliquer pourquoi votre dernier bloc a marché, moins utile pour prédire votre prochain résultat de course unique.
- •Garbage in, garbage out sur l'entrée de charge. Le cadre fitness-fatigue suppose une métrique de charge qui scale linéairement avec le stimulus, ce qui est approximativement vrai pour le travail aérobie stable (TSS, TRIMP) et seulement grossièrement vrai pour l'entraînement de force (AU, tonnage). Les journées de résistance lourde produisent une fatigue neurale et structurelle que le modèle sous-pondère, et les courbes paraissent plus lisses que la réalité.
- •Le modèle traite la fitness et la fatigue comme des traces scalaires à quantité unique. Dans les sports avec plusieurs adaptations distinctes (VO2max vs. économie de course vs. seuil lactique d'un coureur), un seul nombre de charge chronique masque des traces divergentes — votre CTL peut monter pendant que votre adaptation spécifique au VO2max régresse parce que le bloc était trop facile en intensité.
- •La prédiction du TSB (forme) depuis CTL − ATL a un soutien empirique en cyclisme et triathlon mais est faible dans les sports de force — piéquer un powerlifter à partir d'un seul calcul de TSB rate régulièrement la fenêtre de timing. La valeur du modèle pour les athlètes de force est conceptuelle, pas prédictive.
Science Context
Le modèle fitness-fatigue trouve son origine chez Banister, Calvert et leurs collègues à Simon Fraser University en 1975, ajusté à l'origine sur des données de performance en natation. La forme en équations différentielles à deux composantes a été ré-dérivée et re-validée des dizaines de fois à travers les sports d'endurance et collectifs (Busso 2003 — la revue exhaustive ; Clarke & Skiba 2013 en cyclisme). Son incarnation moderne sous la forme de la famille TSS / CTL / ATL / TSB chez TrainingPeaks (Coggan, début des années 2000) est l'application coaching la plus utilisée du cadre aujourd'hui. La validité côté sports de force est plus faible — Williams et al. 2017 et Vermeire et al. 2021 notent que le modèle capture la forme chronique/aiguë mais ne produit pas de prédictions utiles de pic à événement unique pour l'entraînement contre résistance. Résumé honnête : le modèle fitness-fatigue est l'un des rares cadres de sciences de l'entraînement où le tableau qualitatif (cadence build-deload, timing de surcompensation, pourquoi la fatigue masque la fitness) est assez robuste pour programmer autour, alors que les prédictions quantitatives à nombre unique (ce TSB exact à ce jour exact produira ce pic) ne sont fiables qu'à l'intérieur du sport aérobie stable calibré. Afitpilot utilise le squelette qualitatif — charge chronique vs. aiguë — et s'arrête avant la lecture quantitative pour cette raison.